今天，看到2025届天津市河东区高三二模试卷(试卷见后)，这里说说对其中的两道题目的一些个人看法，先来看选择题第8题：

这道题目其实不是一道难题，不过笔者个人觉得属于“老知识新考”。这道题其实是考察了常用对数表中的“首数”和“尾数”的概念，这两个概念网上介绍如下：

在之前的数学教材中(应该是二十年多前)还会介绍这两个概念，不过随着计算机的普及这个概念在现在一些教材中看不到了。之前的一些数学竞赛中还有不少关于关于“首数”和“尾数”的题目，比如单墫教授1992年主编的初中数学奥林匹克提高篇中(那会是初中学对数)就有下面这样几道题：

除了以10为底的常用对数，还可以有以其它数字为底的情况：

笔者觉得这类题目或许可以和数列结合，变成一道新定义类型的题目。

和对数表计算有关的题目在近两年天津高考数学试卷中就曾出现过，像2023年天津高考数学压轴题从某种意义上来说就是一道和计算自然对数表有关的题目，具体可以参见笔者之前文章《从计算自然对数表的方法看2023年天津高考压轴题是如何源于教材高于教材》，不知道后边会不会还继续出现和对数表计算有关的题目。

这套试卷中的解答题第19题是一道和椭圆有关的题目：

这道题目可以看作是综合改编教材阅读材料和习题的一道题目，第二问是关于椭圆的第二定义，第三问是求椭圆上的点到直线最长最短距离的，相关内容如下：

这道习题的解答如下：

笔者觉得这道题目应该是提醒考生最后这段时间还是要多重视一下教材，最后附上整套试卷：