例题1

某单位有甲、乙两个处室，甲处室有职工14名，如从乙处室调动25%的职工到甲处室，再从甲处室调动2名职工到乙处室后，两个处室人数相同。则乙处室原来有多少名职工?

A.12

B.16

C.20

D.24

解法：

根据“从乙处室调动25%的职工到甲处室”，可设乙处室有职工4x名，则第一次从乙处室调动到甲处室有25%×4x=x名。

根据“两个处室人数相同”，可列方程：12+x=3x+2，解得x=5。

乙处室原来有职工4x=4×5=20（名）。

因此，选择C选项。

例题2

足球比赛在每个半场结束时都有一段时间的伤停补时，这是由当值主裁判决定的。某场比赛的主裁判确定伤停补时的规则为：每次处理受伤增加30秒，每次换人增加20秒，其他情况每次增加10秒。在下半场即将结束时，主裁判确定伤停补时的时长为4分30秒。若已知下半场比赛时间内，处理受伤、换人和其他情况都存在且共计有10次，那么下半场两队总共换了（）人。

A.1

B.2

C.3

D.4

解法：

设处理受伤x次，换人y次，其他情况z次。

根据“处理受伤、换人和其他情况都存在且共计有10次”，可列方程：x+y+z=10①。

根据“每次处理受伤增加30秒，每次换人增加20秒，其他情况每次增加10秒，确定伤停补时的时长为4分30秒”，可列方程：30x+20y+10z=270②。

①×30-②可得，y+2z=3。

因为x、y、z为正整数，所以y=1，z=1，故下半场两队共换了1人。

因此，选择A选项。

例题3

某镇政府有工作人员104人，他们在清明节前去烈士陵园缅怀革命先烈，需全部坐船渡过一条河。已知大船可载客12人，小船可载客5人，大船和小船不论坐满与否，都按满载算。若大船渡一次70元，小船渡一次30元，则他们渡河最节省的方案是：

A.7只大船和4只小船

B.2只大船和16只小船

C.6只大船和2只小船

D.1只大船和20只小船

解法：

根据“大船可载客12人，小船可载客5人，有工作人员104人”，“大船渡一次70元，小船渡一次30元”，可代入选项。

代入A选项，7只大船4只小船：

可载7×12+4×5=104（人），共需费用70×7+30×4=610（元）；

代入B选项，2只大船16只小船：

可载2×12+16×5=104（人），共需费用70×2+30×16=620（元）；

代入C选项，6只大船2只小船：

可载6×12+2×5=82＜104（人），排除；

代入D选项，1只大船20只小船：

可载1×12+20×5=112＞104（人），共需费用70×1+30×20=670（元）。

对比可得A选项可载104人且花费最少。

因此，选择A选项。

例题4

从A市到B市的机票如果打6折，包含接送机出租车交通费90元、机票税费60元在内的总乘机成本是机票打4折时总乘机成本的1.4倍，问从A市到B市的全价机票价格（不含税费）为多少元？

A.1200

B.1250

C.1500

D.1600

解法：

设全价机票价格为x元。

根据“6折的总乘机成本是机票打4折时总乘机成本的1.4倍”，可列方程：0.6x+90+60=1.4（0.4x+90+60），解得x=1500。

因此，选择C选项。

例题5

某餐厅要用三个炉灶做出9道菜肴，做完各道菜肴需要的时间分别是1、2、3、4、4、5、5、6、7分钟。每个炉灶在同一时间只能做一道菜肴。那么，最少经过（）分钟，该餐厅可以做完全部菜肴。

A.11

B.12

C.13

D.14

解法：

根据题意，可知：做完9道菜肴需要的总时间为1+2+3+4+4+5+5+6+7=37（分钟）。

要使花费的时间最少，应尽量平均的使用每个炉灶。

平均每个炉灶使用的时间为37÷3＞12，取13代入验证。

（1、2、4、4），（3、5、5），（6、7）搭配合理。

故最少经过13分钟，该餐厅可以做完全部菜肴。

因此，选择C选项。