例题1

某办公室有大、中、小三种型号的文件袋共200个，已知大号文件袋数量是中号文件袋的2倍，小号文件袋的数量为50个，那么大号文件袋有（）个。

A.50

B.60

C.80

D.100

解法：

设中号文件袋有x个，那么大号文件袋有2x个。

根据“办公室有大、中、小三种型号的文件袋共200个”，可列方程：50+x+2x=200。

解得x=50。

即中号文件袋有50个，大号文件袋有100个。

因此，选择D选项。

例题2

某网店同时针对A、B两种商品开展促销活动，A商品只按组销售，每组的价格保持10元不变，但每组商品由4件增加到5件；B商品的优惠活动则为买一送一。张某以55元的价格购买了原价总计80元的A、B商品各若干件，其中A商品的件数为B商品的2倍。问B商品原价为多少元/件?

A.1.5

B.2

C.2.5

D.3

解法：

根据“A组商品由4件增加到5件”，可知：A商品优惠后相当于打8折。

根据“B商品的优惠活动则为买一送一”，可知：B商品优惠后相当于打5折。

设A商品总额占比为x，B商品总额占比为y。

根据“张某以55元的价格购买了原价总计80元的A、B商品各若干件”，可列方程组：

解得x=50，y=30。

那么A商品原总价为50（元），B商品原总价为30（元）。

根据“A商品每组的价格保持10元不变，但每组商品由4件增加到5件”，可知：A商品的单价为：10÷5=2（元/件）。

那么A商品共买：50×0.8÷2=20（件）。

根据“A商品的件数为B商品的2倍”，可知B商品共买20÷2=10（件）。

那么B商品的原单价为30÷10=3（元/件）。

因此，选择D选项。

例题3

某货运公司承运一批工艺品，每件运费20元。如果运输途中出现破损，那么每件破损的工艺品不仅收不到运费，还要赔偿30元。运输完成后发现，工艺品的破损率为6.4%，最终货运公司收到了16800元运费，则运输途中破损的工艺品有（）件。

A.64

B.96

C.128

D.156

解法：

设共有1000x件艺术品，则破损的艺术品为64x件。

根据“最终货运公司收到了16800元运费”，可列方程：20×1000x-（20＋30）×64x=16800。

解得x=1。

则破损的艺术品共有64件。

因此，选择A选项。

例题4

甲、乙、丙三人投资成立一家公司，初期共投入700万元。公司估值上涨50%时三人进行了二期投资，甲投入了与其初期投资相同的金额，乙投入了其初期投资金额的2倍，丙投入了其初期投资金额的1/2，二期总投入刚好也是700万元，此时甲、乙、丙三人的持股比例为5:14:16，那么初期投资乙比甲投入：

A.多100万元

B.多50万元

C.少100万元

D.少50万元

解法：

设甲、乙、丙初期投资分别为a、b、c万元。

根据“甲、乙、丙三人持股比例为5:14:16”，即2.5a:3.5b:2c=5:14:16。

解得：a：b：c=1:2:4，即甲、乙、丙初期投资比例为1:2:4。

甲投资700×1/7=100（万元）；乙投资700×2/7=200（万元）。

则乙比甲多投资200-100=100（万元）。

因此，选择A选项。

例题5

林先生要将从故乡带回的一包泥土分成小包装送给占其朋友总数30%的老年朋友。在分包装过程中发现，如果每包200克，则缺少500克，如果每包150克，则多余250克。那么，林先生的朋友共有多少人?

A.15

B.30

C.50

D.100

解法：

设林先生的老年朋友为x人。

根据“如果每包200克，则缺少500克，如果每包150克，则多余250克”，可列方程：200x-500=150x+250。

解得x=15。

根据“林先生老年朋友数占其朋友总数的30%”，可知：林先生朋友的人数为15÷30%=50（人）。

因此，选择C选项。