例题1

解法：

设猕猴桃的重量为x斤，苹果的重量为y斤。

猕猴桃的利润为25-10=15（元/斤），苹果的利润为12-4=8（元/斤）。

根据“该经销商在本次经销中获利40000元”，可列方程：15x+8y=40000。

∵40000和8y都是8的倍数。

∴x为8的倍数。

又∵猕猴桃的采购价比苹果高，要让总投入最少，则x为大于500的最小整数。

∴x=504（x为大于500的最小整数，且x为8的倍数）。

解得：y=4055。

该经销商的最佳投入资金为：504×10+4055×4=21260（元）。

因此，选择B选项。

例题2

解法：

第1条直线最多将平面分成2块。

第2条直线最多将平面分成4块。

第3条直线最多将平面分成7块。

第4条直线最多将平面分成11块。

平面数依次为：2，4，7，11……。

相邻两项做差得2，3，4……是公差为1的等差数列。

以此类推：

第5条直线最多将平面分成11+5=16（块）。

第6条直线最多将平面分成16+6=22（块）。

因此，选择C选项。

例题3

解法：

根据“一根钢材被均匀地切成三等份”，可知：需要切2次，每次损耗10克。

则钢材重量为10×2÷0.2%=10000克=10千克。

因此，选择A选项。

例题4

解法：

设从B书架上拿了x本书放到A书架上。

根据“A书架上的书本数是B书架的2倍”，可列方程：50+x=2（70-x）。

解得x=30。

因此，选择A选项。

例题5

解法：

根据“小狗的体重只有大狗的一半”，可设小狗的重量为x，则大狗的重量为2x。

根据“两只狗的体重各增加5千克，那么小狗的体重将达到大狗的60%”，可列方程：x+5=（2x+5）×60%。

解得x=10。

故小狗重10千克，大狗重2×10=20（千克）。

根据“若两只狗的体重各增加10千克”，可知体重比为（10+10）:（20+10）=2:3。

因此，选择B选项。