例题1

某公司研发部、市场部和销售部共新招了十几名员工，其中研发部新员工数与市场部和销售部新员工数的总和相同。销售部如果将1/3的新员工调到市场部，则两个部门的新员工数相同。现在要为每名新员工各采购一台电脑，其中研发部的电脑每台不超过1万元，销售部和市场部的电脑每台不超过6千元。问采购这批电脑最多需要多少万元？

A.14.4

B.12.8

C.11.2

D.9.6

解法：

设研发部的人数为x人，市场部的人数为y人，销售部人数的人数为z人。

根据“研发部新员工数与市场部和销售部新员工数的总和相同”，可列方程：x=y+z①。

根据“销售部将1/3的新员工调到市场部，则两个部门的新员工数相同”，可列方程：z-1/3z=y+1/3z②。

联立①②，解得z=3y，x=4y。

因此三个部门的总人数为x+y+z=4y+y+3y=8y。

根据“三个部门共新招了十几名员工”，可知：y=2，x=8，z=6。

因此采购这批电脑最多需要x+0.6y+0.6z=8+0.6×2+0.6×6=12.8（万元）。

因此，选择B选项。

例题2

两种报纸全年定价分别为292元、156元，全室人员都订阅这两种报纸中的一种，用去2084元；如果他们都换订另一种，需要用1948元。问该室有多少人？

A.7

B.9

C.11

D.12

解法：

设订阅292元报纸的人数为x人，订阅156元报纸的人数为y人。

根据“全室人员都订阅这两种报纸中的一种，用去2084元”，可列方程：292x+156y=2084①。

根据“都换订另一种，需要用1948元”，可列方程：156x+292y=1948②。

联立①②，可得x+y=9。

因此，选择B选项。

例题3

一只蚂蚁发现一个死螳螂，立刻回洞找来10只，搬不动，然后每只蚂蚁回去各找10只蚂蚁，还是搬不动；每只蚂蚁回去找来10个伙伴，终于把死螳螂拖回洞里，问共有几只参与搬运？

A.1210

B.1257

C.1331

D.1441

解法：

根据“1只蚂蚁找来10只”，可知：共有蚂蚁1+10=11只；

根据“每只蚂蚁回去各找10只蚂蚁”，可知：共有蚂蚁11×10+11=121（只）；

根据“每只蚂蚁找来10个伙伴”，可知：共有蚂蚁121×10+121=1331（只）。

因此，选择C选项。

例题4

印刷厂印刷了一批共1080本字典，用大、小两种箱子进行分装。已知每个大箱子比小箱子多装15本，且8个小箱子的容量等于3个大箱子的容量。如果只用大箱子进行分装，则至少需要（）个大箱子。

A.40

B.45

C.50

D.55

解法：

设每个小箱子可装x本字典。

根据“每个大箱子比小箱子多装15本”，可知：每个大箱子可装（x+15）本字典。

根据“8个小箱子的容量等于3个大箱子的容量”，可列方程：8x=3（x+15）。

解得x=9。

大箱子可装9+15=24（本）。

只用大箱子进行分装，至少需要1080÷24=45（个）大箱子。

因此，选择B选项。

例题5

五个互不相同的自然数两两相加，只得到8个不同的结果，分别是：15、20、23、25、28、33、38和41，那么这个数中最大数与最小数的差是多少？

A.17

B.18

C.19

D.20

解法：

设五个数为A＜B＜C＜D＜E。

因此A+B=15，A+C=20，D+E=41，C+E=38。

最大值与最小值的差为E-A=（C+E）-（A+C）=38-20=18。

因此，选择B选项。