本文根据不定积分的凑分法，以及三角函数、幂函数、指数函数和常数函数的导数知识，介绍计算∫(5cos9x-30sin2x+86x2+34ex+32)dx的主要过程。

I=∫(5cos9x-30sin2x+86x2+34ex+32)dx，将积分函数分开裂项有，

=∫5cos9xdx-30∫sin2xdx+86∫x2dx+34∫exdx+32∫dx,对正弦和余弦三角函数进行凑分有，

=(5/9)∫cos9xd9x-15∫sin2xd2x+86∫x2dx+34∫exdx+32∫dx,使用三角函数的导数有，

=(5/9)sin9x+15cos2x+86∫x2dx+34∫exdx+32∫dx，对后三项使用幂函数、指数函数和常数函数的导数，有：

=(5/9)sin9x+15cos2x+x3+34ex+32x+C。

正弦函数的微分公式：dsinx=cosxdx,余弦函数的微分公式：dcosx=-sinxdx，幂函数微分公式：d(xn)=(n-1)dxn-1，自然对数函数的微分公式：d(ex)=exdx，正比例函数的微分公式：d(ax)=adx。