本文主要介绍曲线876x+70y+7/x+87/y=0的定义域、单调性，并通过描点法画出函数的图像示意图。

根据曲线特征，自变量出现在分式分母中，所以x≠0， 即该函数876x+70y+7/x+87/y=0的定义域为：(-∞，0)∪(0,+∞)。

本处使用导数知识来解析函数的单调性，计算一阶导数为：

876+70y'-7/x²-87y'/y²=0,即：

(70-87/y²)y'=7/x²-876,

y'=(7-876x²)y²/[x²(70y²-87)],

由已知方程876x+70y+7/x+87/y=0变形可有：

70y²+(876x+7/x)y+87=0,则：

70y²=-(876x+7/x)y-87，代入导数中，有:

y'=(876x²-7)y²/{x²[(876x+7/x)y+2*87)]},

进一步解析函数的单调性，令y'=0,则：

876x²-7=0，即可求出函数的驻点，则：

x₁=-(1/438)√1533≈-0.09， x₂=-(1/438)√1533≈0.09，单调性及单调区间为：

(1)当x∈(-∞, -0.09)∪(0.09,+∞)时，y'＞0，函数为增函数；

(2)当x∈(-0.09，0)∪(0, 0.09)时，y'＜0，函数为减函数。

由已知方程876x+70y+7/x+87/y=0可知：

876x+7/x=-(70y+87/y),

则当x取正数，x为负数，反之亦然。

所以函数自变量x与因变量y符号相反，即其乘积为负数。