夏禹，名曰文命。禹之父曰鲧，鲧之父曰帝颛顼，颛顼之父曰昌意，昌意之父曰黄帝。禹者，黄帝之玄孙而帝颛顼之孙也。禹之曾大父昌意及父鲧皆不得在帝位，为人臣。

十年，帝禹东巡狩，至于会稽而崩。以天下授益。三年之丧毕，益让帝禹之子启，而辟居箕山之阳。禹子启贤，天下属意焉。及禹崩，虽授益，益之佐禹日浅，天下未洽。故诸侯皆去益而朝启，曰“吾君帝禹之子也。”于是启遂即天子之位，是为夏后帝启。

夏后帝启，禹之子，其母涂山氏之女也。

其实没有什么禅让制，一直都是家天下，都是在自家人里选，从黄帝到颛顼，再到帝喾，再到尧舜禹，都是一家人。颛顼是皇帝的孙子，帝喾是颛顼的侄子，尧是帝喾的儿子。舜远了点，算起来，尧也是舜的高祖，尧和禹算是同辈。

具体关系，可以看我的另一篇文章--《五帝的亲属关系》。

黄帝崩，葬桥山。其孙昌意之子高阳立，是为帝颛顼也。

帝颛顼高阳者，黄帝之孙而昌意之子也。

帝颛顼生子曰穷蝉。颛顼崩，而玄嚣之孙高辛立，是为帝喾。

帝喾高辛者，黄帝之曾孙也。高辛父曰蟜极，蟜极父曰玄嚣，玄嚣父曰黄帝。自玄嚣与蟜极皆不得在位，至高辛即帝位。高辛于颛顼为族子。

帝喾娶陈锋氏女，生放勋。娶娵訾氏女，生挚。帝喾崩，而挚代立。帝挚立，不善(崩)，而弟放勋立，是为帝尧。

虞舜者，名曰重华。重华父曰瞽叟，瞽叟父曰桥牛，桥牛父曰句望，句望父曰敬康，敬康父曰穷蝉，穷蝉父曰帝颛顼，颛顼父曰昌意：以至舜七世矣。自从穷蝉以至帝舜，皆微为庶人。

帝喾不仅有一个大名鼎鼎的儿子尧，还有两个儿子，分别是商、周的始祖。

殷契，母曰简狄，有娀氏之女，为帝喾次妃。

周后稷，名弃。其母有邰氏女，曰姜原。姜原为帝喾元妃。

契和弃都很有能力，舜对这两个同父异母的兄弟也很不错。从《史记》里看，黄帝有二十五个儿子，只说了皇帝的正妃是嫘祖，两个嫡出的儿子玄嚣和昌意，其他有姓的还有十二个，没名没姓的还有十多个。

作为黄帝的曾孙，《五帝本纪》里，先说了帝喾的两个妃子，以及所生的两个儿子，《殷本纪》和《周本纪》里又说了帝喾的两个妃子，以及各自所生的儿子。夏、商、周，帝喾的两个媳妇儿占了俩，都是自家人在争天下。

契长而佐禹治水有功。帝舜乃命契曰：“百姓不亲，五品不训，汝为司徒而敬敷五教，五教在宽。”封于商，赐姓子氏。契兴於唐、虞、大禹之际，功业著於百姓，百姓以平。

弃为兒时，屹如巨人之志。其游戏，好种树麻、菽，麻、菽美。 及为成人，遂好耕农，相地之宜，宜穀者稼穑焉，民皆法则之。帝尧闻之，举弃为农师，天下得其利，有功。帝舜曰：“弃，黎民始饥，尔后稷播时百穀。”封弃於邰，号曰后稷，别姓姬氏。后稷之兴，在陶唐、虞、夏之际，皆有令德。

本来大家都是同姓，从禹开始有了自己的姓氏。

自黄帝至舜、禹，皆同姓而异其国号，以章明德。故黄帝为有熊，帝颛顼为高阳，帝喾为高辛，帝尧为陶唐，帝舜为有虞。帝禹为夏后而别氏，姓姒氏。契为商，姓子氏。弃为周，姓姬氏。

禹为姒姓，其后分封，用国为姓，故有夏后氏、有扈氏、有男氏、斟寻氏、彤城氏、褒氏、费氏、杞氏、缯氏、辛氏、冥氏、斟（氏）、戈氏。孔子正夏时，学者多传《夏小正》云。自虞、夏时，贡赋备矣。或言禹会诸侯江南，计功而崩，固葬焉，命曰会稽。会稽者，会计也。

契为子姓，其後分封，以国为姓，有殷氏、来氏、宋氏、空桐氏、稚氏、北殷氏、目夷氏。孔子曰，殷路车为善，而色尚白。--《史记》