近日，西安交通大学机械工程学院吴成军教授和马富银教授团队在多尺度非线性弹性超结构研究方面取得重要进展。该研究提出一种融入天然非线性阻尼元素的多尺度弹性超结构，借助其独特的振动能量调控特性和「借力打力」机制，实现了优异的宽带低频减振效果。该研究拓展了非线性弹性超结构的研究范畴，为新型非线性超结构器件的设计注入了活力，其天然非线性元素和「借力打力」效应则极具工程应用潜力。相关研究成果以「「Borrow-force-attack-force」by multi-scale elastic metamaterial with nonlinear damping」 为题发表在国际知名期刊 Composites Part B: Engineering上。西安交通大学机械工程学院博士生张超为论文的第一作者，吴成军教授和马富银教授为论文的共同通讯作者，硕士生张迪作为共同第一作者参与了结构设计与仿真相关工作，硕士生殷福桀和郭明洁对论文提供了重要贡献。研究得到了国家自然科学基金「海洋声学基础研究」专项原创探索计划重点项目（Grant No. 52250287）的支持。

研究背景

低频振动所蕴含的巨额能量往往极具破坏性，使用传统的阻尼材料来耗散如此大量的能量通常成本高昂且效率低下。然而，低频振动所携带的巨额能量同时会创造充分的激励条件。如果能够借助激励本身的能量来控制低频振动，将有望大幅降低超宽带低频振动控制的成本。近年来，弹性超结构吸隔振技术因其优异的低频带隙特性受到研究者的广泛关注。然而，现有的线性吸隔振超结构在低频范围内带隙依然较窄，而具有非线性刚度元素的超结构则需要严格而精巧的结构设计，这无疑增加了工程应用难度。最近，融入非线性阻尼元素的超结构展现出优异的能量耗散潜力，但有关非线性阻尼与弹性超结构的低频耦合机制尚不清楚，如何利用激励实现「借力打力」，从而有效衰减巨额的振动能量亦极具挑战。

图1 | 研究思路与框架。

研究亮点

团队首先基于线性双原子链模型提出了非线性阻尼弹性超结构（MEMND）的动力学理论模型，如图2（a）所示。该模型将非线性阻尼元素引入谐振系统，期望借助微颗粒的天然非线性宽带阻尼特性激发局域谐振子的低频耗散潜力，实现如图2（b）所示的全新谐振带结构。其中，MEMND可以在损失部分带隙效果前提下开辟超宽的低频强衰减域，且主要体现在带隙左侧区域。微颗粒的能量耗散源于颗粒之间的碰撞、摩擦和运动效应，如图2（c）所示。在此基础上，论文通过双原子链理论模型和气固两相流理论揭示了MEMND的低频阻尼耦合机理。

图2 | 动力学理论模型与概念图。

接着，论文在概念设计和理论研究基础上，提出了一种基于概念设计和理论模型的MEMND阻尼器，如图3所示。单胞由带框架和局部螺旋梁的基体板、带顶盖的三级阶梯轴式腔体及微颗粒组成，对照组则填充等质量的钨块并与腔体固接。其中，三级阶梯式腔体在保证谐振子垂向振动状态的同时可以充分利用有限的径向空间，而具有梯度截面的螺旋梁能够在保持带隙特性的同时提高结构可靠性。论文还对不同结构参数的单胞进行了带隙特性和参数影响分析。

图3 | 超结构单胞结构设计示意图。

随后，研究团队通过仿真与实验相结合的方式，以有限周期结构为研究对象，通过传输特性揭示了MEMND的非线性阻尼耦合机理。图4所示为有限周期梁结构与传输特性仿真示意图。图5和6分别展示了实验样件制备、实验装置及定幅扫频激励实验的结果。仿真和实验结果显示，所设计的MEMND的传输特性与概念设计一致，特别在低于100Hz的宽低频范围内表现出显著的能量耗散潜力，表明微颗粒与局域谐振子在低频范围的非线性耦合机制诱导了频域内振动能量的重新分配。

图4 | 有限周期悬臂梁结构与传输特性仿真。

图5 | 实验样件制备与实验系统。

图6 | 定幅扫频激励实验及低频阻尼效应验证。

最后，论文重点探讨了MEMND随外界激励变化的「借力打力」效应和内部参数的影响。图7所示为MEMND和线性对照组（LEM）在不同幅值激励下的传输曲线与统计结果。结果表明，在强衰减区A，MEMND对外部激励更敏感，而在带隙区B，LEM对外部激励更敏感。换言之，MEMND可以通过小的激励变化来增强强衰减区A的能量耗散能力，从而具备借助外部激励的能量实现「借力打力」的潜力，而传统的LEM则更多地关注带隙区域的激励影响机制。

图7 | MEMND的「借力打力」机制。

总结与展望

在这项工作中，研究团队提出了一种多尺度非线性阻尼弹性超结构（MEMND）用于解决超宽带低频振动控制问题。论文通过理论、仿真和实验相结合的方法，探讨了MEMND的超宽带低频阻尼效应和「借力打力」机制。结果表明，MEMND可以在损失少量带隙效应的前提下实现10 dB以上的宽带低频阻尼增强效果。它在低频区域对外部激励具有很高的灵敏度，为「借力打力」提供了很好的机会。这项工作不仅促进了对非线性微颗粒与弹性超结构之间低频耦合机制的理解，而且有望解决与低频减振相关的工程难题。然而，MEMND的色散关系和传输特性涉及极为复杂的物理调控机制。特别是在处理复杂的弯曲波带隙和各种极化模式形成的完整带隙结构时，特征区域的分布往往是模糊的。探索这种物理现象背后的机制将是我们未来的研究重点。

原文链接：

https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1359836824006966

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