眼球出现血丝有很多可能的原因，包括慢性干眼症、眼睑炎、结膜炎、过度用眼、眼睛感染等。针对不同的原因，冷敷或热敷能够起到不同的作用。

通常情况下，如果眼红血丝是由于过度用眼、疲劳、眼睑炎等引起的，可以考虑用冷敷来缓解症状。冷敷有助于收缩血管，减轻眼部充血和红血丝。可以将柔软的冰袋或冷毛巾敷在闭上的眼睛上，每次约10-15分钟，多次使用。

然而，如果眼红血丝是由于干眼症、结膜炎等引起的，那么热敷可能更为适合。热敷能够促进血液循环，提高眼部湿润度，缓解干眼症状。可以使用温热的湿毛巾或热敷眼罩，每次约10-15分钟，多次使用。

需要注意的是，如果眼部出现血丝伴有疼痛、视力下降、分泌物增加等症状，建议及时就医，由医生进行综合评估和治疗。