读了大半辈子物理,结果发现过去认知错得离谱。不是每个粒子都有一条注定的轨迹,它们其实在同时探索所有可能路径。这是量子力学硬核的现实。

从沙滩救人这个例子讲起:你跑得比游得快,所以不会选最近的直线去救朋友,而会折线走,先多跑点路,少游点水。光也是这样走路的。这是光的真实行为方式。
光进入水中折射的路径,和你冲进水里救人那条最省时间的路径,本质一样。这不是光“聪明”,而是它“尝试了所有路径”,最终只有最短时间的路径“幸存”下来。你看见的是光的“最优路径”,但它其实走过所有路径,只是别的路径相互抵消了。这就是费曼的路径积分。
不是光才这样。电子、质子,甚至篮球,都遵循同样规则。每一个粒子,从A到B,不是选了一条路,而是“走过了所有路径”。只是最后,绝大部分路径的概率幅度相互干涉抵消,只有最可能的路径残留。
关键在于一个物理量:“作用量”(action)。牛顿用力和质量描述世界,爱因斯坦用时空,量子力学里真正统治一切的是“作用量”。
最初只是马赫和哈密顿提出的一种解题工具:路径的作用量最小时,粒子走那条路径。到了普朗克这里,它变成了革命。
德国人想搞清楚如何让电灯泡发光效率更高。他们做了一个黑体:一个金属盒子中间挖个洞。光进去出不来,形成完美吸收,内部任何温度辐射都可以从这个小洞探出,等于观察到了纯净热辐射。
这一步,为量子力学埋下炸药包。
经典理论(Rayleigh-Jeans定律)在短波段下失控,预言能量会无限大。这不符合实验,而且违反常识。称之为:“紫外灾难”。
普朗克穷尽一切办法无果,最后在一次“绝望之举”中,把能量离散化处理,提出能量只能是整数个“最小单位”。这个单位就是后来震动整个物理界的:E = hf。本来这只是他“调公式”的权宜之计。他自己都不信这是真的。
直到1905年,爱因斯坦站出来,说这不是数学花活,而是现实:光是真正一包一包的粒子,是光子。这个观点直接解释了光电效应,顺手给爱因斯坦挣了个诺贝尔奖。
然后,玻尔出场,处理氢原子的稳定性问题。他发现,电子轨道的角动量,必须也是一份一份地来,必须是nh/2π的整数倍。没有理由,只是因为“这样才能解释谱线”。
直到路易·德布罗意提出:也许电子本身就是波。既然是波,那它在原子轨道里必须形成“驻波”,也就是:一圈正好容得下整数个波长。不然自己会干涉自己,轨道不稳定。
他这么一代入,玻尔那个量子化角动量的“神来之笔”,居然自然跑了出来。量子化,不是因为宇宙任性,而是因为波干涉的结果。
这时,费曼的路径积分变得势不可挡。
粒子从A点到B点,不是“选择一条路”,而是“尝试所有路径”,每条路径都有自己的概率幅度(复数的箭头),路径上的相位变化由“作用量”控制。相位差太大,箭头指向乱七八糟,互相抵消;相位差小,箭头指向一致,互相增强。最终,只有“作用量最小”的附近路径,才产生建设性干涉,成为你眼中“真实发生的路径”。

光的镜面反射可以用路径积分模拟出来。甚至可以把镜面中“不起作用”的部分用“衍射光栅”激活,让光“反弹”到本来不该出现的位置。这种实验已经反复演示:光确实尝试了所有路径。
关键是这个神秘的常数:普朗克常数 h。它很小,大约是10^-34焦耳·秒。这意味着宏观物体的作用量远大于它——所以宏观路径的相位变化极快,所有“非最优路径”会自我毁灭。
这也是为什么我们看到的世界是“经典”的,看不出量子的那些奇怪路径。但对于电子、光子这种微粒来说,作用量并不远大于h。所以路径积分中,远离最优路径的那些可能性也没有彻底被抹杀,会留下干涉图样,会留下你意想不到的结果。
双缝干涉就是这样。一个电子,打在探测屏上的一个点,实际上是它“穿越了所有可能路径”之后,概率幅度叠加的结果。它不是“从左边缝过去”或“右边缝过去”——它是两条都走了。
如果你承认双缝实验是现实,那么你必须承认,每个粒子都在探索所有路径。无论你愿不愿意。
所以,这不仅是解释干涉和隧穿现象的工具,而是根本的物理世界图景:一切行为都来源于路径积分中的干涉模式。你以为物体在走一条路,它其实尝试了无穷条路,最后只有那一条没被“自己”干掉。
这一切都写在作用量的剧本里。现代物理,尤其是高能物理、场论、弦论,全是以拉格朗日量为核心展开的。

写下合适的拉格朗日量,就能推导出全部物理规律。没有人用“力”去理解量子场了。他们看的是作用量,是路径,是相位旋转,是干涉。
有人问“万物理论”到底是什么?答案很清楚:一个能统一描述所有基本相互作用的拉格朗日量。
一旦写出它,路径积分自然导出所有物理定律。不需要再人为分类牛顿力学、电动力学、量子力学、广义相对论。它们只是不同尺度下,路径积分中的主导路径不同而已。
世界不是因果链条推动的。世界是可能性的干涉图。你看到的现实,是一场概率幅度的幸存者游戏。每一步都可能,唯有干涉决定“存在”。