这是放射治疗前（左）和放疗一周后（右）大鼠脑内肿瘤生长的模型。不同的颜色代表肿瘤细胞浓度，红色最高。该治疗显着降低了肿瘤质量

消灭癌症的尝试通常被称为“moonshot” - 将第一批宇航员送上月球的成功努力。

但想象一下，如果不是牛顿的第二运动定律，它描述了一个物体的质量和加速它所需的力的大小之间的关系，我们只有大量的数据与将各种物体抛向空中有关。

Thomas Yankeelov说，这近似于癌症研究的现状：数据丰富，但缺乏治理法律和模型。

他认为，解决方案不是像一些人所坚持的那样挖掘大量的患者数据，而是将癌症数学化：揭示代表癌症的各种形式的基本公式。

德克萨斯大学奥斯汀分校（UT奥斯汀）计算肿瘤学中心主任，LIVESTRONG癌症癌症成像研究主任Yankeelov说：“我们正试图建立描述肿瘤生长和治疗反应的模型。”戴尔医学院研究所。“这些模型中的参数是不可知的，我们试图通过填充个体患者的测量值来使它们非常具体。”

计算肿瘤学中心（更广泛的计算工程和科学研究所（ICES）的一部分）正在开发复杂的计算机模型和分析工具，以根据其独特的生物学特征预测癌症在特定个体中的进展。

2017年12月，写在应用力学与工程的计算机方法，Yankeelov和UT奥斯汀和慕尼黑技术大学的合作者，表明他们可以预测脑肿瘤（胶质瘤）将如何生长并对X射线放射治疗做出更大的反应精度比以前的型号。他们通过包括诸如作用于细胞的机械力和肿瘤的细胞异质性等因素来做到这一点。该论文继续在2017年4月的“皇家学会界面杂志”中首次描述的研究。

“我们现在处于试图重述实验数据的阶段，因此我们相信我们的模型正在捕捉关键因素，”他说。

为了开发和实施其数学上复杂的模型，该小组使用德克萨斯高级计算中心（TACC）的高级计算资源。TACC的超级计算机使研究人员能够解决比其他方式更大的问题，并且比单个计算机或校园集群更快地到达解决方案。

根据ICES主任J. Tinsley Oden的说法，生物组织中肿瘤侵袭和生长的数学模型已经“在文献中闷烧了十年”，并且在过去的几年中，已经取得了重大进展。

“我们在预测癌症的增长和衰退以及对各种疗法的反应方面取得了真正的进展，”美国国家工程院院士奥登说。

模型选择和测试

多年来，已经提出了许多不同的肿瘤生长数学模型，但确定哪种在预测癌症进展方面最准确是一个挑战。

2016年10月，在应用科学数学模型和方法的写作，该团队使用大鼠癌症的研究来测试13个主要的肿瘤生长模型，以确定哪些可以预测与生存相关的关键兴趣量，以及各种疗法的效果。

他们应用了奥卡姆剃刀的原理，该原理说，如果存在两种解释，那么更简单的剃刀通常会更好。他们通过开发和应用他们称之为“奥卡姆合理性算法”的东西来实现这一原则，该算法为给定数据集选择最合理的模型，并确定该模型是否是预测肿瘤生长和形态的有效工具。

该方法能够预测大鼠肿瘤在其最终质量的5％至10％内生长的程度。

“我们有一些例子，我们可以从实验动物或人类受试者那里收集数据，并对癌症的发展和对各种疗法的反应做出惊人准确的描述，如放射和化疗，”奥登说。

该团队分析来自磁共振成像（MRI），正电子发射断层扫描（PET），X射线计算机断层扫描（CT），活组织检查和其他因素的患者特异性数据，以开发他们的计算模型。

肿瘤反应中涉及的每个因素 - 无论是化学药物到达组织的速度还是细胞相互发出信号的程度 - 都以捕捉其本质的数学方程为特征。

“你将数学模型放在计算机上并调整它们并进行调整并了解更多信息，”奥登说。“在某种程度上，这种方法可以追溯到亚里士多德，但它可以访问最现代的计算和计算科学水平。”

该小组试图模拟组织，细胞和细胞信号水平的生物学行为。他们的一些模型涉及10种肿瘤细胞，包括细胞结缔组织，营养素和与新血管发育相关的因素等元素。他们必须为每个元素求解偏微分方程，然后将它们智能地耦合到所有其他方程。

“这是计算科学中最复杂的项目之一。但你可以用超级计算机做任何事情，“奥登说。“有一个级联的不同规模的模型列表，彼此交谈。最终，我们需要学会校准每个并计算彼此之间的相互作用。“

从计算机到诊所

UT奥斯汀的研究团队 - 包括30名教师，学生和博士后 - 不仅开发了数学和计算机模型。一些研究人员在体外研究细胞样本;有些人在小鼠和大鼠身上进行临床前工作。最近，该小组已经开始进行一项临床研究，在一次治疗后预测个体癌症将如何发展，并利用该预测来规划未来的治疗方案。

在Yankeelov以前的机构Vanderbilt大学，他的小组能够以87％的准确率预测乳腺癌患者在一个疗程之后是否会对治疗做出积极反应。他们试图在社区环境中重现这些结果，并通过添加描述肿瘤演变方式的新因素来扩展其模型。

数学建模和高性能计算的结合可能是克服癌症复杂性的唯一方法，癌症不是一种疾病，而是一百多种，每种都有许多亚型。

“由于变量太多，没有足够的资源或病人来解决这个问题。直到时间结束，“Yankeelov说。“但如果你有一个可以概括肿瘤生长和治疗反应的模型，那么它就成了一个典型的工程优化问题。“我有这么多药物和这么多时间。什么是让它在最长的时间内最小化肿瘤细胞数量的最佳方法？'“

TACC的计算帮助Yankeelov加速了他的研究。“我们可以在几分钟内解决问题，这将花费我们3周的时间来利用我们旧机构的资源，”他说。“这是非凡的。”

根据Oden和Yankeelov的说法，很少有研究小组尝试将临床和实验工作与计算建模和最先进的资源（如UT Austin小组）同步。

“这里有一个新的视野，一个更具挑战性的未来，你将回到基础科学，并从第一原则做出关于健康和福祉的具体预测，”奥登说。

Yankeelov说：“将每个患者作为个体来填充这些模型以对其进行特定预测的想法，并且有一天能够采用他们的模型，然后在计算机上尝试一大堆疗法来优化他们的个体疗法 - 这是最终目标，我不知道如何在不将问题数学化的情况下做到这一点。“