2025-01-11：求出最长好子序列Ⅰ。用go语言，给定一个整数数组 nums 和一个非负整数 k，我们需要找出满足特定条件的子序列。

具体来说，如果一个整数序列 seq 在下标范围 [0, seq.length - 2] 内最多有 k 个下标 i 使得 seq[i] 不等于 seq[i + 1]，我们就称这个整数序列为“好序列”。

我们的目标是返回数组 nums 中“好子序列”的最长长度。

1 <= nums.length <= 500。

1 <= nums[i] <= 1000000000。

0 <= k <= min(nums.length, 25)。

输入：nums = [1,2,1,1,3], k = 2。

输出：4。

解释：

最长好子序列为 [1,2,1,1,3] 。

答案2025-01-11：

chatgpt[1]

题目来自leetcode3176。

大体步骤如下：

1.定义一个名为 maximumLength 的函数，接收一个整数数组 nums 和一个非负整数 k 作为参数，返回最长好子序列的长度。

2.创建一个空间为 (k+1) 的整型数组 zd，用于存储最终的结果。

3.创建一个空的map dp，用于保存每个数字v（nums中的元素）对应的一个长度为 k+1 的动态数组。

4.遍历整数数组 nums，对于每个元素v，若该元素不在map中，则在map中新建一个k+1长度的数组。

5.对于当前元素v，从0到k遍历，利用动态数组 tmp 记录(i, j)的好子序列的长度为多少。

6.在内部遍历时，逐个更新 tmp 数组，如果j大于0，则比较 tmp[j] 的值和 zd[j-1] + 1 的值的大小，取较大值。

7.在内部遍历结束后，更新 zd 数组，比较 zd[j] 和 tmp[j] 以及 zd[j-1] 的值，取较大值。

8.返回 zd[k]，即最终结果。

总的时间复杂度：

• 遍历整数数组 nums 需要O(n)的时间复杂度，其中n为nums数组的长度。• 内部的循环在k范围内，所以是O(k)。• 因此，总的时间复杂度为O(n*k)。

总的额外空间复杂度：

• 需要一个大小为 (k+1) 的数组 zd 存储结果，一个map dp 存储动态数组，一个长度为 k+1 的数组 tmp 用于临时存储好子序列长度。• 所以总的额外空间复杂度为O(k)。

因此，根据所描述的操作和代码，整个算法的时间复杂度为O(n*k)，额外空间复杂度为O(k)，其中n为数组 nums 的长度，k为传入的非负整数k的值。

Go完整代码如下：package mainimport ( "fmt")func maximumLength(nums []int, k int) int { lenNums := len(nums) dp := make(map[int][]int) zd := make([]int, k + 1) for i := 0; i < lenNums; i++ { v := nums[i] if _, ok := dp[v]; !ok { dp[v] = make([]int, k + 1) } tmp := dp[v] for j := 0; j <= k; j++ { tmp[j]++ if j > 0 { tmp[j] = max(tmp[j], zd[j - 1] + 1) } } for j := 0; j <= k; j++ { zd[j] = max(zd[j], tmp[j]) if j > 0 { zd[j] = max(zd[j], zd[j - 1]) } } } return zd[k]}func main() { nums := []int{1,2,1,1,3} k := 2 result := maximumLength(nums,k) fmt.Println(result)}

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Rust完整代码如下：use std::collections::HashMap;fn max(a: i32, b: i32) -> i32 { if a > b { a } else { b }}fn maximum_length(nums: Vec<i32>, k: i32) -> i32 { let len_nums = nums.len(); let mut dp: HashMap<i32, Vec<i32>> = HashMap::new(); let mut zd: Vec<i32> = vec![0; (k + 1) as usize]; for i in 0..len_nums { let v = nums[i]; if !dp.contains_key(&v) { dp.insert(v, vec![0; (k + 1) as usize]); } let mut tmp = dp.get_mut(&v).unwrap(); for j in 0..=k { tmp[j as usize] += 1; if j > 0 { tmp[j as usize] = max(tmp[j as usize], zd[(j - 1) as usize] + 1); } } for j in 0..=k { zd[j as usize] = max(zd[j as usize], tmp[j as usize]); if j > 0 { zd[j as usize] = max(zd[j as usize], zd[(j - 1) as usize]); } } } return zd[k as usize];}fn main() { let nums = vec![1, 2, 1, 1, 3]; let k = 2; let result = maximum_length(nums, k); println!("{}", result);}

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C++完整代码如下：#include <iostream>#include <vector>#include <unordered_map>#include <algorithm>int maximumLength(std::vector<int> &nums, int k) { int lenNums = nums.size(); std::unordered_map<int, std::vector<int>> dp; std::vector<int> zd(k + 1, 0); for (int i = 0; i < lenNums; i++) { int v = nums[i]; if (dp.find(v) == dp.end()) { dp[v] = std::vector<int>(k + 1, 0); } std::vector<int> &tmp = dp[v]; for (int j = 0; j <= k; j++) { tmp[j]++; if (j > 0) { tmp[j] = std::max(tmp[j], zd[j - 1] + 1); } } for (int j = 0; j <= k; j++) { zd[j] = std::max(zd[j], tmp[j]); if (j > 0) { zd[j] = std::max(zd[j], zd[j - 1]); } } } return zd[k];}int main() { std::vector<int> nums = {1, 2, 1, 1, 3}; int k = 2; int result = maximumLength(nums, k); std::cout << result << std::endl; return 0;}

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Python完整代码如下：def maximum_length(nums, k): dp = {} zd = [0] * (k + 1) for v in nums: if v not in dp: dp[v] = [0] * (k + 1) tmp = dp[v] for j in range(k + 1): tmp[j] += 1 if j > 0: tmp[j] = max(tmp[j], zd[j - 1] + 1) for j in range(k + 1): zd[j] = max(zd[j], tmp[j]) if j > 0: zd[j] = max(zd[j], zd[j - 1]) return zd[k]if __name__ == "__main__": nums = [1, 2, 1, 1, 3] k = 2 result = maximum_length(nums, k) print(result)

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JavaScript完整代码如下：function maximumLength(nums, k) { let dp = {}; let zd = new Array(k + 1).fill(0); for (let i = 0; i < nums.length; i++) { let v = nums[i]; if (!dp[v]) { dp[v] = new Array(k + 1).fill(0); } let tmp = dp[v]; for (let j = 0; j <= k; j++) { tmp[j]++; if (j > 0) { tmp[j] = Math.max(tmp[j], zd[j - 1] + 1); } } for (let j = 0; j <= k; j++) { zd[j] = Math.max(zd[j], tmp[j]); if (j > 0) { zd[j] = Math.max(zd[j], zd[j - 1]); } } } return zd[k];}let nums = [1, 2, 1, 1, 3];let k = 2;let result = maximumLength(nums, k);console.log(result);

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引用链接

[1] chatgpt: https://chatbotsplace.com/?rc=nnNWSCJ7EP