1777年4月30日，一个星期三，布伦瑞克，一个没有电、也没有油灯的普通德国家庭，迎来了一个孩子。他的母亲只记得那天是耶稣升天节前一周，而他，靠模运算自己推回了自己的生日。这个孩子，叫卡尔·弗里德里希·高斯。

他两岁时，就指出了母亲切土豆数量的序列，并提出了一个问题：“接下来是几？”——母亲连七都不会数。他三岁时纠正了父亲给工人算工钱的错误。别人拿木马当玩具，他把数字当积木。

七岁入学，遇到体罚成性的布特纳老师。老师为了安静课堂，给孩子们出了一道“消磨时间题”：算从1加到100的和。他本以为这至少得花上一节课，没想到小高斯几分钟后写下一个数字：5050。方法？把1和100配对，2和99配对……一共50组，每组101，50×101，结果出来。

老师被震住了，跑去找他那只知道用铁锤的石匠父亲劝他送孩子深造。父亲起初反对，但最终还是放行。晚饭后没钱点蜡烛，高斯用南瓜掏空后填上牛脂做成简易灯，深夜读欧拉的代数教材。他发现欧拉关于多项式解的讨论少了一步——只考虑了实数。比如x² + 1 = 0，没有实数解，但有虚数。他没有停在发现阶段，而是严密地将欧拉的结论推广至复数域，完成了实数与复数间的桥梁。

他对数学的理解不止于计算，更在于结构。当别人把几何看作定理和图形的游戏时，他质疑《几何原本》第五公设：一条线外的一点，只能作一条与原线平行的线。他不信。他思考的是地球表面：两条经线，从赤道开始似乎平行，但在南北极交汇。于是他悄悄建立了一整套新的几何体系，允许一条线外的一点通过无数条不相交的线。后来被称为双曲几何。他写完了手稿，却没有发表。他害怕争议。直到多年后匈牙利数学家博约伊提出类似思想，高斯才说：我二十年前就知道了。

他的保护者是布伦瑞克的公爵。一个王公贵族，出奇地相信这个少年数学天才，资助他读大学。17岁进入哥廷根大学，轻松掌握拉丁文、希腊文、法语和英语。但他最爱的依然是数学。18岁，他用直尺和圆规构造出了正十七边形，这是自古希腊以来从未完成的工作。高斯因此要求死后墓碑上刻个正十七边形，石匠没同意，怕人以为是画歪了的圆。

他二十出头时，完成了《算术研究》，一部纯数学的里程碑。他首次严格证明了算术基本定理：每个大于1的整数都可以唯一地分解为若干个素数相乘。这一成果将素数确立为整数的“原子”，也成为现代数论的基石。他把这本书献给了支持他多年的公爵：“是您的信任和资助，才有这十三年的成果。”

1801年，一位意大利天文学家皮亚齐发现了天体谷神星，但只观测了9度轨道，随后天体“失踪”。欧洲天文学界手足无措。高斯在没有任何物理望远镜的帮助下，仅靠数学公式反演出其轨道位置，预测它在年底将出现在夜空的某一点。结果，精确命中。谷神星重新被发现，天文学家们震惊，而高斯从此声名鹊起。

1805年，他结婚。对象是教父家的女儿约翰娜。他一封信写得含蓄又深情：“我没有很多钱，但够两个简朴的人生活。”他真心爱她，两人生下三个孩子。1809年他出版了另一部巨作：《天体运动理论》。该书首次给出了仅通过有限观测点即可确定天体轨道的数学方法。至今仍被用于卫星导航、飞船引导。

也是在那一年，他引入了今天家喻户晓的“高斯分布”概念。在处理天文观测误差时，他发现数据点围绕某一平均值对称分布，形成一个钟形曲线。这一发现，不仅改变了统计学，也成为后世研究智商、经济波动、风险评估的基础。

但命运很快开始反扑。

1810年，约翰娜难产去世。不到几个月，小儿子也死了。他写信给朋友：“我亲手合上了她的双眼。我不知道怎么面对这一切。”第二年，他娶了妻子的闺中密友米娜。他坦白地说：“约翰娜是我一生的爱，但如果你能接受我残缺的心，我希望和你组建一个家。”这段婚姻维系了二十多年，诞下三个孩子。但他和大儿子尤金彻底闹翻。他觉得尤金不配学数学，要他学法律。尤金逃到美国，成了赌徒，也成了流亡者。

他始终无法理解：数学不是人人都能懂？

1816年，英国国王乔治四世委托高斯测绘整个汉诺威王国。他没有拒绝。他拿出三角测量法，从一个已知底边出发，通过角度计算出整个北德的地理结构。为此，他发明了“日光镜”——利用镜面反射太阳光，替代信号旗，在茂密森林中穿透可见视野。这是现代测绘的雏形。他砍树布点，爬山丈量，亲自校验每一处节点。项目持续近二十年，直到1830年代初才算完成。

此时，家中再次陷入凄凉。他母亲双目失明，仍坚持每天在厨房吃饭，不肯坐在儿子的餐桌前。她直到97岁才去世。他的第二任妻子长年卧病在床，肺结核缠身。1831年，尤金远走，母亲伤心而亡。

他埋头研究地磁。他发现地球的磁力并不来自表层岩石，而是来自地核。地磁强度远低于钢铁，但却延伸到外太空，形成磁层。这一磁层，正是人类免于太阳风扫光大气的屏障。磁场强度的单位，如今叫作“高斯”。

1855年2月23日，他悄然离世。77岁。他说过：“如果别人像我一样认真思考数学，他们也能发现这些规律。”