例题1

20人乘飞机从甲市前往乙市，总费用为27000元。每张机票的全价票单价为2000元，除全价票之外，该班飞机还有九折票和五折票两种选择。每位旅客的机票总费用除机票价格之外，还包括170元的税费。则购买九折票的乘客与购买全价票的乘客人数相比：

A.两者一样多

B.买九折票的多1人

C.买全价票的多2人

D.买九折票的多4人

解法：

全价票单价为2000元，九折票单价为2000×90%=1800元，五折票单价为2000×50%=1000元。

设全价票有x张，九折票有y张，五折票有z张。

根据“20人乘飞机”，可列方程：x+y+z=20①。

根据“总费用为27000元，每位旅客的机票总费用除机票价格之外，还包括170元的税费”，可列方程：2000x+1800y+1000z=27000-170×20②。

根据“购买九折票的乘客与购买全价票的乘客人数相比”，可知：题目求x与y的关系，应消去z。

联立①②，解得5x+4y=18。

因为4y和18为偶数，所以5x为偶数，x必然为偶数。

当x=2时，解得y=2，即两者一样多。

因此，选择A选项。

例题2

有一个白色的盒子，一个红色的盒子，从白色盒子取出1/3的球放入红色盒子内，再从红色盒子内取出1/5的球放到白色盒子内，最后两个盒子内的球的个数都为24，问原来白色、红色盒子内各有多少个球？（）

A.21，27

B.27，21

C.15，33

D.36，12

解法：

根据“从白色盒子取出1/3的球”，可知：白色盒子内球的个数是3的倍数。

根据“从红色盒子内取出1/5的球”，可知：白色盒子1/3的球+红色盒子的球，能被5整除。

因此，选择B选项。

例题3

某工厂采购了铜和铁各30吨。假如工厂在生产过程中，每天需要消耗2吨铜和3吨铁，则在（）天后，剩余铜的质量将是铁的4倍。

A.6

B.7

C.8

D.9

解法：

设在x天后剩余的铜的质量是铁的4倍。

根据题意可列方程：30-2x=4（30-3x）。

解得x=9。

即9天后剩余的铜的质量是铁的4倍。

因此，选择D选项。

例题4

某企业前5个月的销售额为全年计划的3/8，6月的销售额为600万，其上半年销售额占全年计划的5/12，问其下半年平均每个月要实现多少万元的销售额才能完成全年的销售计划？

A.1600

B.1800

C.1200

D.1400

解法：

根据“前5个月的销售额为全年计划的3/8，上半年销售额占全年计划的5/12”，可知：6月的销售额占全年计划的5/12-3/8=1/24。

根据“6月的销售额为600万”，可知：全年计划的销售额为600÷1/24=14400（万元）。

根据“上半年销售额占全年计划的5/12”，可知：下半年销售额占全年计划的1-5/12=7/12。

下半年的销售额为14400×7/12=8400（万元）。

下半年平均每月实现销售额为8400÷6=1400（万元）。

因此，选择D选项。

例题5

女儿每月给妈妈寄钱400元，妈妈想把这些钱攒起来买一台价格1980元的全自动洗衣机。如果妈妈每次取钱时需要扣除5元手续费，则女儿连续寄钱几个月就可以让妈妈买到洗衣机?

A.4

B.5

C.6

D.7

解法：

设女儿连续寄钱x个月就可以让妈妈买到洗衣机。

根据题意可列方程：（400-5）x≥1980。

解得x≥5.01，故当x取最小取整数6时，符合题意。

因此，选择C选项。