汉元帝刘奭在位期间，北匈奴和南匈奴的势力都得到了很好的控制。有一年呼韩邪单于到长安觐见汉元帝，提出与汉朝合婚的请求。刘奭决定选出一位宫女给她以公主的身份并嫁给呼韩邪单于，来完成这次合婚。

刘奭在位时，挑选妃子的方式是让画师给后宫的美女们画一张画像，然后刘奭通过画像的样子，来挑选出心仪的女子。所以，后宫的女子往往会花钱买通画师，请其为自己画出美丽的画像来吸引刘奭的注意。

后宫有位名叫王昭君的美貌女子，因为不愿出钱收买画师，画师就故意把她的画像画得有点丑陋，后来昭君就没能得到刘奭的关注，而孤单落寞地在后宫中生活了几年。

听说合婚一事之后，在深宫渺无希望地生活了几年的王昭君想把握住这个机会，于是就自愿与呼韩邪单于合婚。呼韩邪单于在见到汉朝为自已选出的几位年轻女子之后，马上就被美丽无比的昭君吸引住了，于是请求刘奭把昭君赐给自己。

刘奭也是第一次见到昭君的真容，他也感到极为惊艳，这时他才明白当初看到的昭君画像是画师在中间做了手脚，欺骗了自己。但他已答应呼韩邪单于合婚的事总不好反悔，于是就促成了这桩婚事。

王昭君抵达匈奴后，与匈奴人民一起生活和劳动，向他们传播中原的文化知识，将先进的农业生产技术传授给当地人，还教妇女们怎么纺纱织布。昭君出塞后，汉匈之间的贸易往来渐渐变得繁荣起来，促进了两地人民在经济方面的交流与发展。

王昭君与呼韩邪单于在一起生活了三年，两人生了一个儿子。之后呼韩邪单于病逝，他的大儿子单株累单于继位，按照匈奴的习俗，单株累单于可以娶其父王的妻妾，于是他娶了王昭君，两人共同生活了十一年，生育了两个女儿。

汉元帝刘奭在位时没有多少突出的政绩，他恣意实行的一些改革不但没有起到积极作用，还造成了许多新的问题。但赐婚呼韩邪单于这件事，很好地缓和了汉朝和匈奴的关系，算是刘奭在位期间的大功一件。