终场哨响后，四张红牌为这场混乱而惊心动魄的默西塞德郡德比划上了完美的句号，这也是埃弗顿古迪逊公园球场最后一场德比。斯洛特的利物浦可能会对塔尔科夫斯基最后时刻的扳平比分感到遗憾，但他们在还剩14场比赛的情况下领先第二名阿森纳7分。
具有讽刺意味的是，他们的纪律记录——至少在常规比赛时间内——是他们占据有利位置的重要因素。
阿森纳则不然。
本赛季，阿尔特塔在联赛中有四名球员被罚下场，这无疑让他们付出了代价。阿森纳在对阵布莱顿、曼城、伯恩茅斯和狼队的比赛中都被罚下了1人——在4场比赛中，阿森纳只拿到了5分。利物浦唯一一次在常规时间因红牌减员是罗伯逊在对阵富勒姆的比赛中被罚下，当时他们正落后，但最终扳平了比分。
但红牌到底有多大杀伤力？如果阿森纳每场都能将11人全部留在场上直到终场，本赛季会是怎样什么样的情况？
TA对数据进行了深入分析：
-为什么数据显示阿森纳如果没红牌能多拿4分？
-红牌对各队创造机会和防守稳固性的影响有多大
-在什么情况下，球员被罚下是合理的？
-在没有红牌的乌托邦世界里，联赛会是什么情况？
并非所有红牌都会对比赛产生影响。
默西赛德郡德比，利物浦的中场球员琼斯、主帅斯洛特和助手赫尔肖夫分别染红，但这对2-2的比赛结果毫无影响。
全场比赛结束前的红牌往往也会产生类似的微不足道的影响。
例如，12月对热刺阵诺丁汉森林时，斯潘瑟在第94分钟被红牌罚下，但这并不是热刺0-1输球的决定性因素。
即使是刘易斯-斯凯利上个月在阵阿森客场对阵狼队纳时收到的争议性判罚也影响有限。这位18岁球员在半场结束前被红牌罚下，27分钟后主队中场戈麦斯被罚下，阿尔特塔的球队在10vs10的时间段内打进了全场唯一进球。
更重要的是看球队在少一人的情况下的比赛时间。
以这种方式衡量，阿森纳在阿尔特塔的带领下受到红牌影响的程度就一目了然。自他在2019-20赛季中途上任以来，阿森纳在英超联赛中被迫以10人应战820分钟，几乎是曼城的2倍。
阿尔特塔执教阿森纳期间，球队在人数上处于劣势，这已成为一个反复出现的主题。
自他执教以来，在阿森纳的六个英超赛季中，有3个赛季场上队员少于对手的时间在各队中排名前10。
阿森纳纪律性最好的一个赛季是2023-24赛季，当时他们在少一人的情况下只踢了48分钟，这也是他们在阿尔特塔执教下最接近夺冠的一个赛季，最终以落后曼城2分的成绩屈居亚军。
2020-21赛季，西布朗在人数劣势的情况下踢了231分钟。与本赛季的阿森纳一样，西布朗在38场比赛中有4名球员被罚下场。最终，西布朗排名倒数第2，距离安全区还差13分。
如果没有红牌，本赛季英超会有什么不同？这4张红牌对阿森纳2024-25赛季的夺冠希望有多大影响？
根据TA新比赛预测模型得出的结果，如果阿森纳的所有比赛都是11对11，那么阿森纳将多得4分左右。
去年8月对阵布莱顿的比赛中，赖斯在下半场被红牌罚下，代价尤其惨重。考虑到阿森纳当时的1球优势、对手的实力以及比赛还剩多长时间，在赖斯被罚下之前，模型认为阿森纳当天有84%的胜算。
当然，红牌并非阿森纳比赛的独有特征。
TA使用模型分析本赛季每场有红牌出现的英超比赛，以更真实地反映这个乌托邦式的无红牌世界中的情况。
对于阿森纳球迷来说，结果会让他们很难受：据估计，在其他19家具乐部中，没有任何一家因球员被罚下而丢掉的分数与阿森纳一样多。
利物浦也受到了裁判的影响，但程度要轻得多，只丢了1个预期积分，而陷入困境的莱斯特城能否暴击，可能就取决于他们在实力不济的对手身上拿到的分数了。
衡量红牌的影响分析红牌减员及其影响的挑战在于，这是相对罕见的事件。
自2018-19赛季以来，英超球队总共有10059分钟的比赛被罚下1名球员。这听起来很多，但只占总比赛时间的4.2%。为了弥补样本量小的不足，我们还加入了德甲、西甲和意甲的比赛，以分析红牌带来的攻防变化。
当球队缺少一名球员时，创造和阻止得分机会都会变得更加困难，但防守的负担会更重。
欧洲球队每场比赛的场均预期失球数为1.33，但当他们不得不10人应战的情况下比赛时，上述数据几乎会增加整整1球。
相比之下，他们的平均预期进球数下降了约0.75。
该分析并未考虑其他关键背景因素，如主场优势、比赛状态以及特定比赛中每一方的相对实力。不过，这仍为了解红牌对普通球队的影响提供了一个有用的基准。
阻止明显的进球机会这些发现有助于揭示足球的一个永恒问题——如果球员想阻止对手的绝佳得分机会，但这么做的后果是染红，那他该不该这么做？
1998年4月，曼联在联赛关键战中对阵争冠对手纽卡斯尔，第89分钟纽卡斯尔反击，索尔斯克亚就面临这样的选择。
当时比分是1-1，索尔斯克亚选择铲倒罗伯-李，也深知这样做的后果。老特拉福德的球迷们认可他的牺牲，在他蹒跚离场时起立为他鼓掌。
在当时的情况下，索尔斯克亚的红牌是值得的（虽然曼联最终还是以一分之差输给了阿森纳，丢了冠军），但在比赛的哪个阶段，这种行为才是值得的呢？
利用我们对判罚如何影响球队整体表现的了解，我们可以估算出球员应该考虑为球队吃一张红牌的最晚时间。
下图模拟了红牌后的剩余比赛时间，假设两队的攻防指标都达到英超平均水平。在球员人数相同的情况下，他们的场均预期进球和失球数均为1.4。但当其中一支球队的人数较少时，他们的预期失球数会上升到2.3，而预期进球数则会下降到0.7，这与我们之前的发现一致。
毫不奇怪，减员早影响更大，而像索尔斯克亚对纽卡斯尔那样在最后时刻染红则影响更小。
在比赛还剩35分钟时，被罚下一名球员的球队将面临50%的机会被对手击败。从理论上讲，这表明在这个时间点之后，球员为了阻止一个几乎确定的进球而吃一张红牌可能是“值得的”——当然，足球比赛中没有什么是百分百确定的。
不过，像这样有利的红牌并不多见——总的来说，红牌会极大地阻碍球队赢得比赛的机会。
虽然英超联赛的争冠大战历时10个月之久，但这场角逐可能会在特定时刻发生转折——球迷们往往会在多年后回忆起赛季中的这些时刻。
TA的研究表明，本赛季至今，阿森纳的4张红牌让他们丢掉了4分，同时也增加了球员们的工作量，因为他们要在人数处于劣势的情况下努力应付比赛。
随着本赛季下半程的开始，2024-25赛季的冠军会花落安菲尔德吗？
