​​

几乎全军覆没！不过会做的孩子基本口算就行，不会做的孩子大多交白卷！这是一道某地初中数学竞赛几何题：如图，

ABCO为长方形，BD=3AD，阴影三角形BDE面积为18，求过点D和E的反比例函数。

提示：巧用面积！

①设过点D和E反比例函数为xy=k。

②过点D作OC的垂线DF，过点E作OA的垂线EG，DF与EG相交于点H。

③S长方形BDHE=36，S长方形ADHG=18÷3×2=12。

④设点D、E的坐标分别为(x₁,y₁)和(x₂,y₂)，则x₁y₁=k=x₂y₂，即S长方形ADFO=S长方形CEGO，从而S长方形CEHF=S长方形ADHG=12。

⑤S长方形FHGO=长方形CEHF×S长方形ADHG÷S长方形BDHE=12×12÷36=4。

⑥S长方形ADFO=S长方形CEGO=12+4=16，故反比例函数为xy=16。

————————————

友友们，怎么看？欢迎留言分享！