2024-12-31：物块放置查询。用go语言，在一个无限延伸的数轴上，原点位于 0 处，沿着 x 轴向正方向无限延伸。

现在我们有一个二维数组 queries，其中包含两种操作：

1.操作类型 1：queries[i] = [1, x]。在距离原点 x 的位置上建立一个障碍物。保证在执行该操作时，位置 x 上不会有任何障碍物。

2.操作类型 2：queries[i] = [2, x, sz]。检查在数轴范围 [0, x] 内，是否可以放置一个长度为 sz 的物体。该物体必须完全位于 [0, x] 的范围内，且不能与任何障碍物重叠，但可以与障碍物刚好接触。注意，这只是一个查询，不会实际放置物体。每个查询都是独立的。

最终，我们需要返回一个布尔数组 results，在第 i 个操作类型 2 的查询中，如果可以放置物体，则 results[i] 为 true，否则为 false。

1 <= queries.length <= 15 * 10000。

2 <= queries[i].length <= 3。

1 <= queries[i][0] <= 2。

1 <= x, sz <= min(5 * 10000, 3 * queries.length)。

输入保证操作 1 中，x 处不会有障碍物。

输入保证至少有一个操作类型 2 。

输入：queries = [[1,2],[2,3,3],[2,3,1],[2,2,2]]。

输出：[false,true,true]。

解释：

查询 0 ，在 x = 2 处放置一个障碍物。在 x = 3 之前任何大小不超过 2 的物块都可以被放置。

答案2024-12-31：

chatgpt[1]

题目来自leetcode3161。

大体步骤如下：

1.我们首先遍历 queries 数组，找到所有操作中最大的位置值 m，用于初始化相关数据结构。

2.创建两个并查集 uf，分别表示左侧最近障碍物和右侧最近障碍物的位置。

3.创建树状数组 fenwick t，用于快速计算距离左右最近障碍物的距离。

4.对 pos 数组进行排序，pos 中保存所有障碍物位置，并初始化并查集和树状数组。

5.从后向前遍历 queries 数组：

• 对于操作类型 1，更新左右最近障碍物的位置和树状数组中的值。• 对于操作类型 2，查询左侧最近障碍物的位置 pre，计算最大长度 maxGap，判断是否可以放置物体并记录结果。

最终返回结果数组 ans。

总的时间复杂度为 O(NlogN)，其中 N 为 queries 的长度。并查集和树状数组的构建和更新复杂度都是 O(logN)，排序复杂度为 O(NlogN)。

总的额外空间复杂度为 O(N)，主要是用于存储 pos、uf、fenwick 和结果数组 ans。

Go完整代码如下：package mainimport ( "fmt" "slices")type fenwick []intfunc (f fenwick) update(i, val int) { for ; i < len(f); i += i & -i { f[i] = max(f[i], val) }}func (f fenwick) preMax(i int) (res int) { for ; i > 0; i &= i - 1 { res = max(res, f[i]) } return res}type uf []intfunc (f uf) find(x int) int { if f[x] != x { f[x] = f.find(f[x]) } return f[x]}func getResults(queries [][]int) (ans []bool) { m := 0 pos := []int{0} for _, q := range queries { m = max(m, q[1]) if q[0] == 1 { pos = append(pos, q[1]) } } m++ left := make(uf, m+1) right := make(uf, m+1) for i := range left { left[i] = i right[i] = i } t := make(fenwick, m) slices.Sort(pos) for i := 1; i < len(pos); i++ { p, q := pos[i-1], pos[i] t.update(q, q-p) for j := p + 1; j < q; j++ { left[j] = p // 删除 j right[j] = q } } for j := pos[len(pos)-1] + 1; j < m; j++ { left[j] = pos[len(pos)-1] // 删除 j right[j] = m } for i := len(queries) - 1; i >= 0; i-- { q := queries[i] x := q[1] pre := left.find(x - 1) // x 左侧最近障碍物的位置 if q[0] == 1 { left[x] = x - 1 // 删除 x right[x] = x + 1 nxt := right.find(x) // x 右侧最近障碍物的位置 t.update(nxt, nxt-pre) // 更新 d[nxt] = nxt - pre } else { // 最大长度要么是 [0,pre] 中的最大 d，要么是 [pre,x] 这一段的长度 maxGap := max(t.preMax(pre), x-pre) ans = append(ans, maxGap >= q[2]) } } slices.Reverse(ans) return}func main() { queries := [][]int{{1, 2}, {2, 3, 3}, {2, 3, 1}, {2, 2, 2}} result := getResults(queries) fmt.Println(result)}

Rust完整代码如下：use std::cmp::max;use std::collections::HashMap;struct Fenwick { data: Vec<i32>,}impl Fenwick { fn new(size: usize) -> Self { Self { data: vec![0; size + 1], } } fn update(&mut self, i: usize, val: i32) { let mut idx = i as usize; while idx < self.data.len() { self.data[idx] = max(self.data[idx], val); idx += idx & !(idx - 1); } } fn pre_max(&self, mut i: usize) -> i32 { let mut res = 0; while i > 0 { res = max(res, self.data[i]); i &= i - 1; } res }}struct Uf { parent: Vec<usize>,}impl Uf { fn new(size: usize) -> Self { let mut parent = Vec::with_capacity(size); for i in 0..size { parent.push(i); } Self { parent } } fn find(&mut self, x: usize) -> usize { if self.parent[x] != x { self.parent[x] = self.find(self.parent[x]); } self.parent[x] }}fn get_results(queries: Vec<Vec<i32>>) -> Vec<bool> { let mut m = 0; let mut pos = vec![0]; for q in &queries { m = max(m, q[1]); if q[0] == 1 { pos.push(q[1]); } } m += 1; let mut left = Uf::new((m + 1) as usize); let mut right = Uf::new((m + 1) as usize); let mut fenwick_tree = Fenwick::new(m as usize); pos.sort(); for window in pos.windows(2) { let (p, q) = (window[0], window[1]); fenwick_tree.update(q as usize, q - p); for j in (p + 1)..q { left.parent[j as usize] = p as usize; // 删除 j right.parent[j as usize] = q as usize; } } for j in (pos.last().unwrap() + 1)..m { left.parent[j as usize] = *pos.last().unwrap() as usize; // 删除 j right.parent[j as usize] = m as usize; } let mut ans = Vec::new(); for q in queries.iter().rev() { let x = q[1]; let pre = left.find((x - 1) as usize); // x 左侧最近障碍物的位置 if q[0] == 1 { left.parent[x as usize] = (x - 1) as usize; // 删除 x right.parent[x as usize] = (x + 1) as usize; let nxt = right.find(x as usize); // x 右侧最近障碍物的位置 fenwick_tree.update(nxt, nxt as i32 - pre as i32); } else { // 最大长度要么是 [0,pre] 中的最大 d，要么是 [pre,x] 这一段的长度 let max_gap = max(fenwick_tree.pre_max(pre), x - pre as i32); ans.push(max_gap >= q[2]); } } ans.reverse(); ans}fn main() { let queries = vec![vec![1, 2], vec![2, 3, 3], vec![2, 3, 1], vec![2, 2, 2]]; let result = get_results(queries); println!("{:?}", result);}

引用链接

[1] chatgpt: https://chatbotsplace.com/?rc=nnNWSCJ7EP